Atrisiniet 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Sadalīt reizinātājos

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Kāpiniet 38 kvadrātā.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Reiziniet -4 reiz 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Reiziniet -140 reiz -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Pieskaitiet 1444 pie 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Reiziniet 2 reiz 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -38 pie 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Daliet -38+4\sqrt{449} ar 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4\sqrt{449} no -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Daliet -38-4\sqrt{449} ar 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} ar x_{1} un \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} ar x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Izrēķināt

$$35x^{2}+38x-41$$