Atrisiniet 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Atrast c

$$c=37$$

$$c=-37$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Aprēķiniet 35 pakāpē 2 un iegūstiet 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Aprēķiniet 12 pakāpē 2 un iegūstiet 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Saskaitiet 1225 un 144, lai iegūtu 1369.

$$1369=c^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$c^{2}=1369$$

Atņemiet 1369 no abām pusēm.

$$c^{2}-1369=0$$

Apsveriet c^{2}-1369. Pārrakstiet c^{2}-1369 kā c^{2}-37^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet c-37=0 un c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 35 pakāpē 2 un iegūstiet 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Aprēķiniet 12 pakāpē 2 un iegūstiet 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Saskaitiet 1225 un 144, lai iegūtu 1369.

$$1369=c^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$c^{2}=1369$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$c=37 c=-37$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 35 pakāpē 2 un iegūstiet 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Aprēķiniet 12 pakāpē 2 un iegūstiet 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Saskaitiet 1225 un 144, lai iegūtu 1369.

$$1369=c^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$c^{2}=1369$$

Atņemiet 1369 no abām pusēm.

$$c^{2}-1369=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{0±74}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 74 ar 2.

$$c=37$$

Tagad atrisiniet vienādojumu c=\frac{0±74}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -74 ar 2.

$$c=-37$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$c=37 c=-37$$