Atrisiniet 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Apsveriet 16-x^{16}. Pārrakstiet 16-x^{16} kā 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Apsveriet -x^{8}+4. Pārrakstiet -x^{8}+4 kā 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Tālāk norādītie polinomi nav sadalīti reizinātājos, jo tiem nav nevienas racionālas saknes: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Izrēķināt

$$32-2x^{16}$$