Atrisiniet 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Atrast x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Daliet abas puses ar 3000.

$$1032^{x}=2$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Daliet abas puses ar \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$