Atrisiniet 3000=125*3^-1*k*2*k

$$3000 = 125 \times 3 ^ { - 1 } \times k \times 2 \times k$$

Atrast k

$$k=6$$

$$k=-6$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet k un k, lai iegūtu k^{2}.

$$3000=125\times 3^{-1}k^{2}\times 2$$

Aprēķiniet 3 pakāpē -1 un iegūstiet \frac{1}{3}.

$$3000=125\times \frac{1}{3}k^{2}\times 2$$

Reiziniet 125 un \frac{1}{3}, lai iegūtu \frac{125}{3}.

$$3000=\frac{125}{3}k^{2}\times 2$$

Reiziniet \frac{125}{3} un 2, lai iegūtu \frac{250}{3}.

$$3000=\frac{250}{3}k^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{250}{3}k^{2}=3000$$

Reiziniet abās puses ar \frac{3}{250}, abpusēju \frac{250}{3} vērtību.

$$k^{2}=3000\times \frac{3}{250}$$

Reiziniet 3000 un \frac{3}{250}, lai iegūtu 36.

$$k^{2}=36$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$k=6 k=-6$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet k un k, lai iegūtu k^{2}.

$$3000=125\times 3^{-1}k^{2}\times 2$$

Aprēķiniet 3 pakāpē -1 un iegūstiet \frac{1}{3}.

$$3000=125\times \frac{1}{3}k^{2}\times 2$$

Reiziniet 125 un \frac{1}{3}, lai iegūtu \frac{125}{3}.

$$3000=\frac{125}{3}k^{2}\times 2$$

Reiziniet \frac{125}{3} un 2, lai iegūtu \frac{250}{3}.

$$3000=\frac{250}{3}k^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{250}{3}k^{2}=3000$$

Atņemiet 3000 no abām pusēm.

$$\frac{250}{3}k^{2}-3000=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar \frac{250}{3}, b ar 0 un c ar -3000.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{250}{3}\left(-3000\right)}}{2\times \frac{250}{3}}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{250}{3}\left(-3000\right)}}{2\times \frac{250}{3}}$$

Reiziniet -4 reiz \frac{250}{3}.

$$k=\frac{0±\sqrt{-\frac{1000}{3}\left(-3000\right)}}{2\times \frac{250}{3}}$$

Reiziniet -\frac{1000}{3} reiz -3000.

$$k=\frac{0±\sqrt{1000000}}{2\times \frac{250}{3}}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1000000.

$$k=\frac{0±1000}{2\times \frac{250}{3}}$$

Reiziniet 2 reiz \frac{250}{3}.

$$k=\frac{0±1000}{\frac{500}{3}}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu k=\frac{0±1000}{\frac{500}{3}}, ja ± ir pluss. Daliet 1000 ar \frac{500}{3}, reizinot 1000 ar apgriezto daļskaitli \frac{500}{3} .

$$k=6$$

Tagad atrisiniet vienādojumu k=\frac{0±1000}{\frac{500}{3}}, ja ± ir mīnuss. Daliet -1000 ar \frac{500}{3}, reizinot -1000 ar apgriezto daļskaitli \frac{500}{3} .

$$k=-6$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$k=6 k=-6$$