Atrisiniet 300x+20-5x+10-40x^2=

$$300 x + 20 - 5 x + 10 - 40 x ^ { 2 } =$$

Izrēķināt

$$30+295x-40x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 300x un -5x, lai iegūtu 295x.

$$295x+20+10-40x^{2}$$

Saskaitiet 20 un 10, lai iegūtu 30.

$$295x+30-40x^{2}$$

Sadalīt reizinātājos

$$-40\left(x-\frac{59-\sqrt{3673}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3673}+59}{16}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet 300x un -5x, lai iegūtu 295x.

$$factor(295x+20+10-40x^{2})$$

Saskaitiet 20 un 10, lai iegūtu 30.

$$factor(295x+30-40x^{2})$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-40x^{2}+295x+30=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-295±\sqrt{295^{2}-4\left(-40\right)\times 30}}{2\left(-40\right)}$$

Kāpiniet 295 kvadrātā.

$$x=\frac{-295±\sqrt{87025-4\left(-40\right)\times 30}}{2\left(-40\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -40.

$$x=\frac{-295±\sqrt{87025+160\times 30}}{2\left(-40\right)}$$

Reiziniet 160 reiz 30.

$$x=\frac{-295±\sqrt{87025+4800}}{2\left(-40\right)}$$

Pieskaitiet 87025 pie 4800.

$$x=\frac{-295±\sqrt{91825}}{2\left(-40\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 91825.

$$x=\frac{-295±5\sqrt{3673}}{2\left(-40\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -40.

$$x=\frac{-295±5\sqrt{3673}}{-80}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-295±5\sqrt{3673}}{-80}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -295 pie 5\sqrt{3673}.

$$x=\frac{5\sqrt{3673}-295}{-80}$$

Daliet -295+5\sqrt{3673} ar -80.

$$x=\frac{59-\sqrt{3673}}{16}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-295±5\sqrt{3673}}{-80}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 5\sqrt{3673} no -295.

$$x=\frac{-5\sqrt{3673}-295}{-80}$$

Daliet -295-5\sqrt{3673} ar -80.

$$x=\frac{\sqrt{3673}+59}{16}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{59-\sqrt{3673}}{16} ar x_{1} un \frac{59+\sqrt{3673}}{16} ar x_{2}.

$$-40x^{2}+295x+30=-40\left(x-\frac{59-\sqrt{3673}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3673}+59}{16}\right)$$