Atrisiniet 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Izrēķināt

$$60000x^{16}$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 3 un 6, lai iegūtu 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 9 un 7, lai iegūtu 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Reiziniet 30 un 40, lai iegūtu 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Reiziniet 1200 un 50, lai iegūtu 60000.

$$60000x^{16}$$

Diferencēt pēc x

$$960000x^{15}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 3 un 6, lai iegūtu 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 9 un 7, lai iegūtu 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Reiziniet 30 un 40, lai iegūtu 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Reiziniet 1200 un 50, lai iegūtu 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Reiziniet 16 reiz 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Atņemiet 1 no 16.

$$960000x^{15}$$