Atrisiniet 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Atrast x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Reiziniet 0 un 8, lai iegūtu 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$30x^{2}+2x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 0 un 8, lai iegūtu 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$30x^{2}+2x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 30, b ar 2 un c ar 0.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Reiziniet 2 reiz 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-2±2}{60}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -2 pie 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Daliet 0 ar 60.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-2±2}{60}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2 no -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-4}{60} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet 0 un 8, lai iegūtu 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Pievienot 0 abās pusēs.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Saskaitiet 0 un 0, lai iegūtu 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Daliet abas puses ar 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Dalīšana ar 30 atsauc reizināšanu ar 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{30} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Daliet 0 ar 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu \frac{1}{15} ar 2, lai iegūtu \frac{1}{30}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet \frac{1}{30} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā \frac{1}{30}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Vienkāršojiet.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Atņemiet \frac{1}{30} no vienādojuma abām pusēm.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$