Atrisiniet 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Aprēķiniet 30 pakāpē 2 un iegūstiet 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Aprēķiniet 18 pakāpē 2 un iegūstiet 324.

$$900=324+x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$324+x^{2}=900$$

Atņemiet 900 no abām pusēm.

$$324+x^{2}-900=0$$

Atņemiet 900 no 324, lai iegūtu -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Apsveriet -576+x^{2}. Pārrakstiet -576+x^{2} kā x^{2}-24^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-24=0 un x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 30 pakāpē 2 un iegūstiet 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Aprēķiniet 18 pakāpē 2 un iegūstiet 324.

$$900=324+x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$324+x^{2}=900$$

Atņemiet 324 no abām pusēm.

$$x^{2}=900-324$$

Atņemiet 324 no 900, lai iegūtu 576.

$$x^{2}=576$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=24 x=-24$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 30 pakāpē 2 un iegūstiet 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Aprēķiniet 18 pakāpē 2 un iegūstiet 324.

$$900=324+x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$324+x^{2}=900$$

Atņemiet 900 no abām pusēm.

$$324+x^{2}-900=0$$

Atņemiet 900 no 324, lai iegūtu -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±48}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 48 ar 2.

$$x=24$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±48}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -48 ar 2.

$$x=-24$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=24 x=-24$$