Atrisiniet 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Sadalīt reizinātājos

$$z\left(3z-2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju z pirms iekavām.

$$z\left(3z-2\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$3z^{2}-2z=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{2±2}{6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{2±2}{6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2 no 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Daliet 0 ar 6.

$$z=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{2}{3} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Atņemiet \frac{2}{3} no z, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 3 šeit: 3 un 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Izrēķināt

$$z\left(3z-2\right)$$