Atrisiniet 3z^2=1024

$$3 z ^ { 2 } = 1024$$

Atrast z

$$z = \frac{32 \sqrt{3}}{3} \approx 18,475208614$$

$$z = -\frac{32 \sqrt{3}}{3} \approx -18,475208614$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 3.

$$z^{2}=\frac{1024}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3} z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 3.

$$z^{2}=\frac{1024}{3}$$

Atņemiet \frac{1024}{3} no abām pusēm.

$$z^{2}-\frac{1024}{3}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{1024}{3}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1024}{3}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1024}{3}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{1024}{3}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{4096}{3}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{4096}{3}.

$$z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2}, ja ± ir pluss.

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{0±\frac{64\sqrt{3}}{3}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$z=\frac{32\sqrt{3}}{3} z=-\frac{32\sqrt{3}}{3}$$