Atrisiniet 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Sadalīt reizinātājos

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju y pirms iekavām.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Apsveriet 3y^{2}+23y+14. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 3y^{2}+ay+by+14. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 23.

$$a=2 b=21$$

Pārrakstiet 3y^{2}+23y+14 kā \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Sadaliet y pirmo un 7 otrajā grupā.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 3y+2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Izrēķināt

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$