Atrisiniet 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet vienādojuma abas puses ar \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 1 un 3, lai iegūtu 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x ar A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3xA-9ix ar A+3i un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu A-3i ar A+3i un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu A^{2}+9 ar 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -A^{2} ar A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -A^{3}+3iA^{2} ar A+3i un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Savelciet 9A^{2} un -9A^{2}, lai iegūtu 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Pievienot A^{4} abās pusēs.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Savelciet -A^{4} un A^{4}, lai iegūtu 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Daliet abas puses ar 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Dalīšana ar 3A^{2}+27 atsauc reizināšanu ar 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Daliet 81 ar 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Atrast x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet vienādojuma abas puses ar A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 1 un 3, lai iegūtu 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x ar A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu A^{2}+9 ar 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -A^{2} ar A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Savelciet 9A^{2} un -9A^{2}, lai iegūtu 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Pievienot A^{4} abās pusēs.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Savelciet -A^{4} un A^{4}, lai iegūtu 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Daliet abas puses ar 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Dalīšana ar 3A^{2}+27 atsauc reizināšanu ar 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Daliet 81 ar 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Atrast A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Atrast A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$