Atrisiniet 3x(x-1)-(1+x)(-4)=2x^2-(1-x)(1+x)+4

$$3 x ( x - 1 ) - ( 1 + x ) ( - 4 ) = 2 x ^ { 2 } - ( 1 - x ) ( 1 + x ) + 4$$

Atrast x

$$x=-1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x ar x-1.

$$3x^{2}-3x-\left(1+x\right)\left(-4\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 1+x ar -4.

$$3x^{2}-3x-\left(-4-4x\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Lai atrastu -4-4x pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$3x^{2}-3x+4+4x=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Savelciet -3x un 4x, lai iegūtu x.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Apsveriet \left(1-x\right)\left(1+x\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x^{2}\right)+4$$

Lai atrastu 1-x^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-1+x^{2}+4$$

Savelciet 2x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}-1+4$$

Saskaitiet -1 un 4, lai iegūtu 3.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}+3$$

Atņemiet 3x^{2} no abām pusēm.

$$3x^{2}+x+4-3x^{2}=3$$

Savelciet 3x^{2} un -3x^{2}, lai iegūtu 0.

$$x+4=3$$

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$x=3-4$$

Atņemiet 4 no 3, lai iegūtu -1.

$$x=-1$$