Atrisiniet 3x(x+6)=0

$$3 x ( x + 6 ) = 0$$

Atrast x

$$x=-6$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x ar x+6.

$$3x^{2}+18x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(3x+18\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 3x+18=0.

$$x=0 x=-6$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x ar x+6.

$$3x^{2}+18x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 18 un c ar 0.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{-18±18}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-18±18}{6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -18 pie 18.

$$x=\frac{0}{6}$$

Daliet 0 ar 6.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-18±18}{6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 18 no -18.

$$x=-\frac{36}{6}$$

Daliet -36 ar 6.

$$x=-6$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=0 x=-6$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x ar x+6.

$$3x^{2}+18x=0$$

Daliet abas puses ar 3.

$$\frac{3x^{2}+18x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dalīšana ar 3 atsauc reizināšanu ar 3.

$$x^{2}+\frac{18}{3}x=\frac{0}{3}$$

Daliet 18 ar 3.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{3}$$

Daliet 0 ar 3.

$$x^{2}+6x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu 6 ar 2, lai iegūtu 3. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 3 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$x^{2}+6x+9=9$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+6x+9. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Vienkāršojiet.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Atņemiet 3 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=0 x=-6$$