Atrisiniet 3x(x+1)-(x-2)^2-6=(x+3)(x-5)+x*(x+9)+5

$$3 x ( x + 1 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 } - 6 = ( x + 3 ) ( x - 5 ) + x \cdot ( x + 9 ) + 5$$

Atrast x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x ar x+1.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Lai atrastu x^{2}-4x+4 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Savelciet 3x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Savelciet 3x un 4x, lai iegūtu 7x.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Atņemiet 6 no -4, lai iegūtu -10.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+3 ar x-5 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x+9.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

Savelciet -2x un 9x, lai iegūtu 7x.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

Saskaitiet -15 un 5, lai iegūtu -10.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

Savelciet 2x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu 0.

$$7x-10=7x-10$$

Atņemiet 7x no abām pusēm.

$$7x-10-7x=-10$$

Savelciet 7x un -7x, lai iegūtu 0.

$$-10=-10$$

Salīdzināt -10 un -10.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Atrast x

$$x\in \mathrm{R}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x ar x+1.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Lai atrastu x^{2}-4x+4 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Savelciet 3x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Savelciet 3x un 4x, lai iegūtu 7x.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Atņemiet 6 no -4, lai iegūtu -10.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+3 ar x-5 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x+9.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

Savelciet -2x un 9x, lai iegūtu 7x.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

Saskaitiet -15 un 5, lai iegūtu -10.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

Savelciet 2x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu 0.

$$7x-10=7x-10$$

Atņemiet 7x no abām pusēm.

$$7x-10-7x=-10$$

Savelciet 7x un -7x, lai iegūtu 0.

$$-10=-10$$

Salīdzināt -10 un -10.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{R}$$