Atrisiniet 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Atrast x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Reiziniet 3 un \frac{1}{4}, lai iegūtu \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Reiziniet abās puses ar \frac{4}{3}, abpusēju \frac{3}{4} vērtību.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Izsakiet 108\times \frac{4}{3} kā vienu daļskaitli.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Reiziniet 108 un 4, lai iegūtu 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Daliet 432 ar 3, lai iegūtu 144.

$$x^{2}=144$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=12 x=-12$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Reiziniet 3 un \frac{1}{4}, lai iegūtu \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Atņemiet 108 no abām pusēm.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar \frac{3}{4}, b ar 0 un c ar -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Reiziniet -4 reiz \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Reiziniet -3 reiz -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Reiziniet 2 reiz \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}, ja ± ir pluss. Daliet 18 ar \frac{3}{2}, reizinot 18 ar apgriezto daļskaitli \frac{3}{2} .

$$x=12$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}, ja ± ir mīnuss. Daliet -18 ar \frac{3}{2}, reizinot -18 ar apgriezto daļskaitli \frac{3}{2} .

$$x=-12$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=12 x=-12$$