Atrisiniet 3x^4+x^2=4

$$3 x ^ { 4 } + x ^ { 2 } = 4$$

Atrast x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$3x^{4}+x^{2}-4=0$$

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$3t^{2}+t-4=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 3, b ar 1 un c ar -4.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{-1±7}{6}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{-1±7}{6}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=1 t=-\frac{4}{3}$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} katram t.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Atrast x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$3x^{4}+x^{2}-4=0$$

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$3t^{2}+t-4=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 3, b ar 1 un c ar -4.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{-1±7}{6}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{-1±7}{6}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=1 t=-\frac{4}{3}$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$x=1 x=-1$$