Atrisiniet 3x^4+17x^2-6=0

$$3 x ^ { 4 } + 17 x ^ { 2 } - 6 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2,449489743i$$

$$x=\sqrt{6}i\approx 2,449489743i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$3t^{2}+17t-6=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 3, b ar 17 un c ar -6.

$$t=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{-17±19}{6}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{-17±19}{6}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=\frac{1}{3} t=-6$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} katram t.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i$$

Atrast x

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$3t^{2}+17t-6=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 3, b ar 17 un c ar -6.

$$t=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{-17±19}{6}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{-17±19}{6}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=\frac{1}{3} t=-6$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$