Atrisiniet 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Veiciet grupēšanu 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right), kā arī sadaliet x^{2} pirmo un -16 otrajā grupā.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 3x+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Apsveriet x^{2}-16. Pārrakstiet x^{2}-16 kā x^{2}-4^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Izrēķināt

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$