Atrisiniet 3x^3+2x^2-75x-50

$$3 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 75 x - 50$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(3x+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Veiciet grupēšanu 3x^{3}+2x^{2}-75x-50=\left(3x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-75x-50\right), kā arī sadaliet x^{2} pirmo un -25 otrajā grupā.

$$x^{2}\left(3x+2\right)-25\left(3x+2\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 3x+2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(3x+2\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Apsveriet x^{2}-25. Pārrakstiet x^{2}-25 kā x^{2}-5^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(x-5\right)\left(3x+2\right)\left(x+5\right)$$

Izrēķināt

$$\left(3x+2\right)\left(x^{2}-25\right)$$