Atrisiniet 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Apsveriet x^{2}y^{4}-16x^{2}. Iznesiet reizinātāju x^{2} pirms iekavām.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Apsveriet y^{4}-16. Pārrakstiet y^{4}-16 kā \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Apsveriet y^{2}-4. Pārrakstiet y^{2}-4 kā y^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu y^{2}+4 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Izrēķināt

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$