Atrisiniet 3x^2-xgeqx^2-5x

$$3 x ^ { 2 } - x \geq x ^ { 2 } - 5 x$$

Atrast x

$$x\in (-\infty,-2]\cup [0,\infty)$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$3x^{2}-x-x^{2}\geq -5x$$

Savelciet 3x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}-x\geq -5x$$

Pievienot 5x abās pusēs.

$$2x^{2}-x+5x\geq 0$$

Savelciet -x un 5x, lai iegūtu 4x.

$$2x^{2}+4x\geq 0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$2x\left(x+2\right)\geq 0$$

Lai reizinājums būtu ≥0, abām vērtībām x+2 un x ir jābūt ≤0 vai ≥0. Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x+2 un x ir ≤0.

$$x+2\leq 0 x\leq 0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x\leq -2.

$$x\leq -2$$

Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x+2 un x ir ≥0.

$$x\geq 0 x+2\geq 0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x\geq 0.

$$x\geq 0$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x\leq -2\text{; }x\geq 0$$