Atrisiniet 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Atrast x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 7 abās pusēs.

$$3x^{2}=11+7$$

Saskaitiet 11 un 7, lai iegūtu 18.

$$3x^{2}=18$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Daliet 18 ar 3, lai iegūtu 6.

$$x^{2}=6$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 11 no abām pusēm.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Atņemiet 11 no -7, lai iegūtu -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{6}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$