Atrisiniet 3x^2-6x+3y-7=0

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 3 y - 7 = 0$$

Atrast y

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet 3x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-6x+3y-7=-3x^{2}$$

Pievienot 6x abās pusēs.

$$3y-7=-3x^{2}+6x$$

Pievienot 7 abās pusēs.

$$3y=-3x^{2}+6x+7$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$3y=7+6x-3x^{2}$$

Daliet abas puses ar 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

Dalīšana ar 3 atsauc reizināšanu ar 3.

$$y=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

Daliet -3x^{2}+6x+7 ar 3.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$