Atrisiniet 3x^2-5x=

$$3 x ^ { 2 } - 5 x =$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(3x-5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(3x-5\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$3x^{2}-5x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

Skaitļa -5 pretstats ir 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{5±5}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±5}{6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 5 pie 5.

$$x=\frac{10}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{10}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±5}{6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 5 no 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Daliet 0 ar 6.

$$x=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{5}{3} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

Atņemiet \frac{5}{3} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 3 šeit: 3 un 3.

$$3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x$$

Izrēķināt

$$x\left(3x-5\right)$$