Atrisiniet 3x^2-2=0

$$3 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 2 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$3x^{2}=2$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$