Atrisiniet 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 1 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$3x^{2}=1$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$