Atrisiniet 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Atrast x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Daliet 75 ar 3, lai iegūtu 25.

$$x^{2}=25$$

Atņemiet 25 no abām pusēm.

$$x^{2}-25=0$$

Apsveriet x^{2}-25. Pārrakstiet x^{2}-25 kā x^{2}-5^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-5=0 un x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Daliet 75 ar 3, lai iegūtu 25.

$$x^{2}=25$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=5 x=-5$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Daliet 75 ar 3, lai iegūtu 25.

$$x^{2}=25$$

Atņemiet 25 no abām pusēm.

$$x^{2}-25=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±10}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 10 ar 2.

$$x=5$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±10}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -10 ar 2.

$$x=-5$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=5 x=-5$$