Atrisiniet 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 7 no abām pusēm.

$$3x^{2}=3-7$$

Atņemiet 7 no 3, lai iegūtu -4.

$$3x^{2}=-4$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 3 no abām pusēm.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Atņemiet 3 no 7, lai iegūtu 4.

$$3x^{2}+4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$