Atrisiniet 3x^{2}+5x+7+2x^3+3x+16/x^2+x=10x^3+12x+4/x-2+7x^3/x+1

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 7 + \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x + 16 } { x ^ { 2 } + x } = \frac { 10 x ^ { 3 } + 12 x + 4 } { x } - \frac { 2 + 7 x ^ { 3 } } { x + 1 }$$

Atrast x

$$x=3$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -1,0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar x\left(x+1\right), kas ir mazākais x^{2}+x,x,x+1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$3x^{2}x\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 2 un 1, lai iegūtu 3.

$$3x^{3}\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x^{3} ar x+1.

$$3x^{4}+3x^{3}+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{2}\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5x^{2} ar x+1.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Savelciet 3x^{3} un 5x^{3}, lai iegūtu 8x^{3}.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x+1.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+\left(x^{2}+x\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{2}+x ar 7.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+7x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Savelciet 5x^{2} un 7x^{2}, lai iegūtu 12x^{2}.

$$3x^{4}+8x^{3}+12x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Savelciet 8x^{3} un 2x^{3}, lai iegūtu 10x^{3}.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+7x+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Savelciet 7x un 3x, lai iegūtu 10x.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+1 ar 10x^{3}+12x+4 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar 2+7x^{3}.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-\left(2x+7x^{4}\right)$$

Lai atrastu 2x+7x^{4} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-2x-7x^{4}$$

Savelciet 16x un -2x, lai iegūtu 14x.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4-7x^{4}$$

Savelciet 10x^{4} un -7x^{4}, lai iegūtu 3x^{4}.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=3x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Atņemiet 3x^{4} no abām pusēm.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16-3x^{4}=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Savelciet 3x^{4} un -3x^{4}, lai iegūtu 0.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

Atņemiet 12x^{2} no abām pusēm.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16-12x^{2}=14x+10x^{3}+4$$

Savelciet 12x^{2} un -12x^{2}, lai iegūtu 0.

$$10x^{3}+10x+16=14x+10x^{3}+4$$

Atņemiet 14x no abām pusēm.

$$10x^{3}+10x+16-14x=10x^{3}+4$$

Savelciet 10x un -14x, lai iegūtu -4x.

$$10x^{3}-4x+16=10x^{3}+4$$

Atņemiet 10x^{3} no abām pusēm.

$$10x^{3}-4x+16-10x^{3}=4$$

Savelciet 10x^{3} un -10x^{3}, lai iegūtu 0.

$$-4x+16=4$$

Atņemiet 16 no abām pusēm.

$$-4x=4-16$$

Atņemiet 16 no 4, lai iegūtu -12.

$$-4x=-12$$

Daliet abas puses ar -4.

$$x=\frac{-12}{-4}$$

Daliet -12 ar -4, lai iegūtu 3.

$$x=3$$