Atrisiniet 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Izrēķināt

$$x^{2}+8x-6$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 3x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Savelciet 4x un 4x, lai iegūtu 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Saskaitiet -8 un 2, lai iegūtu -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet 3x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Savelciet 4x un 4x, lai iegūtu 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Saskaitiet -8 un 2, lai iegūtu -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kāpiniet 8 kvadrātā.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Pieskaitiet 64 pie 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -8 pie 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Daliet -8+2\sqrt{22} ar 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{22} no -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Daliet -8-2\sqrt{22} ar 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet -4+\sqrt{22} šim: x_{1} un -4-\sqrt{22} šim: x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$