Atrisiniet 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Atrast x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Savelciet 3x^{2} un 4x^{2}, lai iegūtu 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Atņemiet 7 no abām pusēm.

$$7x^{2}-7=0$$

Daliet abas puses ar 7.

$$x^{2}-1=0$$

Apsveriet x^{2}-1. Pārrakstiet x^{2}-1 kā x^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-1=0 un x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Savelciet 3x^{2} un 4x^{2}, lai iegūtu 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Daliet abas puses ar 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Daliet 7 ar 7, lai iegūtu 1.

$$x^{2}=1$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=1 x=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet 3x^{2} un 4x^{2}, lai iegūtu 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Atņemiet 7 no abām pusēm.

$$7x^{2}-7=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 7, b ar 0 un c ar -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Reiziniet -4 reiz 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Reiziniet -28 reiz -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Reiziniet 2 reiz 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±14}{14}, ja ± ir pluss. Daliet 14 ar 14.

$$x=1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±14}{14}, ja ± ir mīnuss. Daliet -14 ar 14.

$$x=-1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=1 x=-1$$