Atrisiniet 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Atrast x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 436 no abām pusēm.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Atņemiet 436 no 4, lai iegūtu -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}-144=0$$

Apsveriet x^{2}-144. Pārrakstiet x^{2}-144 kā x^{2}-12^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-12=0 un x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 4 no abām pusēm.

$$3x^{2}=436-4$$

Atņemiet 4 no 436, lai iegūtu 432.

$$3x^{2}=432$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Daliet 432 ar 3, lai iegūtu 144.

$$x^{2}=144$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=12 x=-12$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 436 no abām pusēm.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Atņemiet 436 no 4, lai iegūtu -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±72}{6}, ja ± ir pluss. Daliet 72 ar 6.

$$x=12$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±72}{6}, ja ± ir mīnuss. Daliet -72 ar 6.

$$x=-12$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=12 x=-12$$