Atrisiniet 3x^2+1=5

$$3 x ^ { 2 } + 1 = 5$$

Atrast x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$3x^{2}=5-1$$

Atņemiet 1 no 5, lai iegūtu 4.

$$3x^{2}=4$$

Daliet abas puses ar 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 5 no abām pusēm.

$$3x^{2}+1-5=0$$

Atņemiet 5 no 1, lai iegūtu -4.

$$3x^{2}-4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$