Atrisiniet 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet vienādojuma abas puses ar \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x ar A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3xA-9ix ar A+3i un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu A-3i ar A+3i un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu A^{2}+9 ar 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -A^{2} ar A-3i.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -A^{3}+3iA^{2} ar A+3i un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Savelciet 9A^{2} un -9A^{2}, lai iegūtu 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Atņemiet A^{4} no abām pusēm.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Savelciet -A^{4} un -A^{4}, lai iegūtu -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Daliet abas puses ar 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Dalīšana ar 3A^{2}+27 atsauc reizināšanu ar 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Daliet 81-2A^{4} ar 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Atrast x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet vienādojuma abas puses ar A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x ar A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu A^{2}+9 ar 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -A^{2} ar A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Savelciet 9A^{2} un -9A^{2}, lai iegūtu 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Atņemiet A^{4} no abām pusēm.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Savelciet -A^{4} un -A^{4}, lai iegūtu -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Daliet abas puses ar 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Dalīšana ar 3A^{2}+27 atsauc reizināšanu ar 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Daliet 81-2A^{4} ar 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Atrast A (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

Atrast A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$