Atrisiniet 3w^2+18w+27

$$3 w ^ { 2 } + 18 w + 27$$

Sadalīt reizinātājos

$$3\left(w+3\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(w^{2}+6w+9\right)$$

Apsveriet w^{2}+6w+9. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kur a=w un b=3.

$$\left(w+3\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$3\left(w+3\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot binoma kvadrātu

Šim trinomam ir kvadrāttrinoma forma, iespējams, reizināta ar kopēju reizinātāju. Kvadrāttrinomus var sadalīt reizinātājos, izvelkot kvadrātsaknes no pirmā un pēdējā locekļa.

$$factor(3w^{2}+18w+27)$$

Atrodiet koeficientu lielāko kopējo reizinātāju.

$$gcf(3,18,27)=3$$

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(w^{2}+6w+9\right)$$

Izvelciet kvadrātsakni no pēdējā locekļa 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Kvadrāttrinoms ir tāda binoma kvadrāts, kura locekļi ir kvadrāttrinoma pirmā un pēdējā locekļa kvadrātsakņu summa vai starpība; zīmi nosaka kvadrāttrinoma vidējā locekļa zīme.

$$3\left(w+3\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$3w^{2}+18w+27=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$w=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3\times 27}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 18 kvadrātā.

$$w=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3\times 27}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$w=\frac{-18±\sqrt{324-12\times 27}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz 27.

$$w=\frac{-18±\sqrt{324-324}}{2\times 3}$$

Pieskaitiet 324 pie -324.

$$w=\frac{-18±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0.

$$w=\frac{-18±0}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$w=\frac{-18±0}{6}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -3 ar x_{1} un -3 ar x_{2}.

$$3w^{2}+18w+27=3\left(w-\left(-3\right)\right)\left(w-\left(-3\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$3w^{2}+18w+27=3\left(w+3\right)\left(w+3\right)$$

Izrēķināt

$$3\left(w+3\right)^{2}$$