Atrisiniet 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Apsveriet u^{3}y^{4}-u^{3}. Iznesiet reizinātāju u^{3} pirms iekavām.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Apsveriet y^{4}-1. Pārrakstiet y^{4}-1 kā \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Apsveriet y^{2}-1. Pārrakstiet y^{2}-1 kā y^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu y^{2}+1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Izrēķināt

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$