Atrisiniet 3t^3-7t^2-3t+7

$$3 t ^ { 3 } - 7 t ^ { 2 } - 3 t + 7$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(t-1\right)\left(3t-7\right)\left(t+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Veiciet grupēšanu 3t^{3}-7t^{2}-3t+7=\left(3t^{3}-7t^{2}\right)+\left(-3t+7\right), kā arī sadaliet t^{2} pirmo un -1 otrajā grupā.

$$t^{2}\left(3t-7\right)-\left(3t-7\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 3t-7 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(3t-7\right)\left(t^{2}-1\right)$$

Apsveriet t^{2}-1. Pārrakstiet t^{2}-1 kā t^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-1\right)\left(t+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(3t-7\right)\left(t-1\right)\left(t+1\right)$$

Izrēķināt

$$\left(3t-7\right)\left(t^{2}-1\right)$$