Atrisiniet 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju p^{2} pirms iekavām.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Apsveriet 3p^{2}+28p+60. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 3p^{2}+ap+bp+60. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 180.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 28.

$$a=10 b=18$$

Pārrakstiet 3p^{2}+28p+60 kā \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

Sadaliet p pirmo un 6 otrajā grupā.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 3p+10 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Izrēķināt

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$