Atrisiniet 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

Atrast n

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Saskaitiet 7 un 4, lai iegūtu 11.

$$3n^{2}=11$$

Daliet abas puses ar 3.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Saskaitiet 7 un 4, lai iegūtu 11.

$$3n^{2}=11$$

Atņemiet 11 no abām pusēm.

$$3n^{2}-11=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 132.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, ja ± ir pluss.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, ja ± ir mīnuss.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$