Atrisiniet 3mx+(m^2+1)y-5=0

$$3 m x + ( m ^ { 2 } + 1 ) y - 5 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ym^{2}+y-5}{3m}\text{, }&m\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=5\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu m^{2}+1 ar y.

$$3mx+m^{2}y+y-5=0$$

Atņemiet m^{2}y no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$3mx+y-5=-m^{2}y$$

Atņemiet y no abām pusēm.

$$3mx-5=-m^{2}y-y$$

Pievienot 5 abās pusēs.

$$3mx=-m^{2}y-y+5$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$3mx=-ym^{2}-y+5$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$3mx=5-y-ym^{2}$$

Daliet abas puses ar 3m.

$$\frac{3mx}{3m}=\frac{5-y-ym^{2}}{3m}$$

Dalīšana ar 3m atsauc reizināšanu ar 3m.

$$x=\frac{5-y-ym^{2}}{3m}$$

Daliet -ym^{2}-y+5 ar 3m.

$$x=-\frac{my}{3}+\frac{5-y}{3m}$$

Atrast x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ym^{2}+y-5}{3m}\text{, }&m\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=5\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu m^{2}+1 ar y.

$$3mx+m^{2}y+y-5=0$$

Atņemiet m^{2}y no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$3mx+y-5=-m^{2}y$$

Atņemiet y no abām pusēm.

$$3mx-5=-m^{2}y-y$$

Pievienot 5 abās pusēs.

$$3mx=-m^{2}y-y+5$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$3mx=-ym^{2}-y+5$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$3mx=5-y-ym^{2}$$

Daliet abas puses ar 3m.

$$\frac{3mx}{3m}=\frac{5-y-ym^{2}}{3m}$$

Dalīšana ar 3m atsauc reizināšanu ar 3m.

$$x=\frac{5-y-ym^{2}}{3m}$$

Daliet -ym^{2}-y+5 ar 3m.

$$x=-\frac{my}{3}+\frac{5-y}{3m}$$

Atrast m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{9x^{2}-4y^{2}+20y}-3x}{2y}\text{; }m=-\frac{\sqrt{9x^{2}-4y^{2}+20y}+3x}{2y}\text{, }&y\neq 0\\m=\frac{5}{3x}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Atrast m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{9x^{2}-4y^{2}+20y}-3x}{2y}\text{; }m=-\frac{\sqrt{9x^{2}-4y^{2}+20y}+3x}{2y}\text{, }&\left(y>0\text{ and }y<5\right)\text{ or }\left(y\neq 0\text{ and }|x|\geq \frac{2\sqrt{y\left(y-5\right)}}{3}\right)\\m=\frac{5}{3x}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$