Atrisiniet 3k^2-8=-5

$$3 k ^ { 2 } - 8 = - 5$$

Atrast k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Pievienot 5 abās pusēs.

$$3k^{2}-8+5=0$$

Saskaitiet -8 un 5, lai iegūtu -3.

$$3k^{2}-3=0$$

Daliet abas puses ar 3.

$$k^{2}-1=0$$

Apsveriet k^{2}-1. Pārrakstiet k^{2}-1 kā k^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet k-1=0 un k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 8 abās pusēs.

$$3k^{2}=-5+8$$

Saskaitiet -5 un 8, lai iegūtu 3.

$$3k^{2}=3$$

Daliet abas puses ar 3.

$$k^{2}=\frac{3}{3}$$

Daliet 3 ar 3, lai iegūtu 1.

$$k^{2}=1$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$k=1 k=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Pievienot 5 abās pusēs.

$$3k^{2}-8+5=0$$

Saskaitiet -8 un 5, lai iegūtu -3.

$$3k^{2}-3=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -3.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$k=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -3.

$$k=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 36.

$$k=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$k=\frac{0±6}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu k=\frac{0±6}{6}, ja ± ir pluss. Daliet 6 ar 6.

$$k=1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu k=\frac{0±6}{6}, ja ± ir mīnuss. Daliet -6 ar 6.

$$k=-1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$k=1 k=-1$$