Atrisiniet 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

Sadalīt reizinātājos

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet -3 kvadrātā.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Pieskaitiet 9 pie 24.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Skaitļa -3 pretstats ir 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 3 pie \sqrt{33}.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

Daliet 3+\sqrt{33} ar 6.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{33} no 3.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

Daliet 3-\sqrt{33} ar 6.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} ar x_{1} un \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} ar x_{2}.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Izrēķināt

$$3d^{2}-3d-2$$