Atrisiniet 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Sadalīt reizinātājos

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 15 kvadrātā.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Pieskaitiet 225 pie -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -15 pie \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Daliet -15+\sqrt{201} ar 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{201} no -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Daliet -15-\sqrt{201} ar 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} ar x_{1} un -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} ar x_{2}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Izrēķināt

$$3b^{2}+15b+2$$