Atrisiniet 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Sadalīt reizinātājos

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Apsveriet ax^{2}-3ax-4a. Iznesiet reizinātāju a pirms iekavām.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Apsveriet x^{2}-3x-4. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+px+qx-4. Lai atrastu p un q, iestatiet sistēmu, kas ir jāatrisina.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Tā kā pq ir negatīvs, p un q ir pretējas pazīmes. Tā kā p+q ir negatīvs, negatīvajam skaitlim ir lielāka absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus šos veselo skaitļu pārus, kas nodrošina produktu -4.

$$1,-4 2,-2$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -3.

$$p=-4 q=1$$

Pārrakstiet x^{2}-3x-4 kā \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām izteiksmē x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Iznesiet pirms iekavām kopīgo locekli x-4, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Izrēķināt

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$