Atrisiniet 3ax^2+6x+3=0

$$3 a x ^ { 2 } + 6 x + 3 = 0$$

Atrast a

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet 6x no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$3ax^{2}+3=-6x$$

Atņemiet 3 no abām pusēm.

$$3ax^{2}=-6x-3$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$3x^{2}a=-6x-3$$

Daliet abas puses ar 3x^{2}.

$$\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

Dalīšana ar 3x^{2} atsauc reizināšanu ar 3x^{2}.

$$a=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

Daliet -6x-3 ar 3x^{2}.

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

Atrast x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Atrast x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\leq 1\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$