Atrisiniet 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$3a^{2}-11a-20$$

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 3a^{2}+pa+qa-20. Lai atrastu p un q, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Tā kā pq ir negatīvs, p un q ir pretstats zīmes. Tā kā p+q ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -11.

$$p=-15 q=4$$

Pārrakstiet 3a^{2}-11a-20 kā \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Sadaliet 3a pirmo un 4 otrajā grupā.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju a-5 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Izrēķināt

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 4a un -15a, lai iegūtu -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$