Atrisiniet 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 1 pie 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -1 pretstats ir 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 1 pie \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Daliet 1+\sqrt{13} ar -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{13} no 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Daliet 1-\sqrt{13} ar -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-1-\sqrt{13}}{2} ar x_{1} un \frac{-1+\sqrt{13}}{2} ar x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$3-a-a^{2}$$