Atrisiniet 3(x-2)^2=5?

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 5 ?$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 3,290994449$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 0,709005551$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{5}{3}$$

Dalīšana ar 3 atsauc reizināšanu ar 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x-2=\frac{\sqrt{15}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Pieskaitiet 2 abās vienādojuma pusēs.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

Atņemot -2 no sevis, paliek 0.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

Atņemiet -2 no \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

Atņemiet -2 no -\frac{\sqrt{15}}{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$